التعليم

أنواع المخروط

أنواع المخروط

أنواع المخروط، المخروط هو شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة مسطحة دائرية الشكل في معظم الأحيان، ثم يبدأ شكله يضيق تدريجياً نحو القمة التي تشكل رأس المخروط. هناك عدة أنواع للمخروط، وفيما يلي سنوضح كل منها:

تعريف المخروط

يصنف المخروط على أنه شكل هندسي له قاعدة مسطحة دائرية الشكل، وجوانب مائلة تلتقي عند نقطة معينة تعرف برأس المخروط. وهو رأس مدبب الشكل.

أنواع المخروط

هناك عدة أنواع للمخروط، وفيما يلي توضيح لكل منها:

المخروط الدائري القائم: (بالإنجليزية: Right Cone) وهو المخروط الذي يقابل رأسه مركز القاعدة تماماً؛ أي يقع على استقامة معه. ويتكون من قاعدة دائرية، ومحور عمودي يربط بين رأس المخروط، ومركز القاعدة. ويصنع هذا المحور زاوية قائمة مع القاعدة، وهذا هو السبب في تسمية هذا المخروط بالمخروط القائم.

المخروط المائل: (بالإنجليزية: Oblique Cone) هو المخروط الذي لا يقع رأسة مقابل مركز القاعدة تماماً؛ أي لا يقع على استقامة واحدة معه. ويتكون من قاعدة دائرية، ولا يشكّل محور المخروط زاوية قائمة مع القاعدة. ويكون مائل الشكل، وهذا هو السبب بتسميته بالمخروط المائل.

ملاحظة: قوانين حساب حجم المخروط الدائري القائم يمكن استخدامها لحساب حجم المخروط المائل. في حين لا يمكن استخدام قوانين مساحة المخروط الدائري القائم لحساب مساحة المخروط المائل

كذلك يمكنك القراءة عن الفرق بين المكعب زمتوازي المستطيلات

خصائص المخروط

يتميز المخروط بالخصائص الآتية:

  • يحتوي المخروط على رأس واحد، ووجه واحد وهو القاعدة دائرية الشكل، ولا يحتوي على حوافٍّ أو زوايا.
  • يمكن إيجاد عرض المخروط من خلال حساب قطر قاعدة المخروط الدائرية.

يمكن التعبير عن المخروط باسستخدام ثلاثة أبعاد، وهي:

  • الارتفاع: (بالإنجليزية: Altitude) وهو العمود المقام بين رأس المخروط، ومركز القاعدة.
  • نصف قطر المخروط: (بالإنجليزية: Radius) يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
  • المائل: (بالإنجليزية: Slant Height) هو المسافة بين رأس المخروط، وأي نقطة على محيط قاعدة المخروط الدائرية مروراً بجانب المخروط المنحني.

قانون مساحة المخروط

يتمّ إيجاد المساحة الكليّة للمخروط من خلال إيجاد مجموع مساحة القاعدة، والقاعدة الجانبيّة، وفقًا للآتي:

  • مساحة القاعدة: القاعدة في المخروط دائريّة الشكل، بالتالي مساحتَها هي ذاتها مساحة الدائرة، وتساويّ (π× نق2)، حيثُ إنّ، π تُساوي الثابت وقيّمته 3.14 ، نق يمثلُ نصف قطر الدائرة.
  • المساحة الجانبية: تساويّ π×نصف القطر× الارتفاع الجانبي أو طول المائل، ويمكن حساب الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول المائل من خلال القانون الآتي: الارتفاع الجانبي للمخروط= (مربع الارتفاع+مربع نصف القطر)√

بالتالي فإنّ مساحة المخروط يمكن حسابها بالقانون الآتي:

  • مساحة المخروط الكلية= مساحة القاعدة+المساحة الجانبية، وهي تساوي:
  • مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×ل، وهي تساوي:
  • كذلك مساحة المخروط الكلية= π×نق²+ π×نق×(ع²+نق²)√؛ وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة:
  • مساحة المخروط الكلية= π×نق×(نق+(ع²+نق²)√)

حيث إن:

  • π: تمثلُ الثابت وقيّمته 3.14
  • نق: تمثل نصف قطر قاعدة المخروط.
  • ع: تمثل ارتفاع المخروط
  • ل: تمثل الارتفاع الجانبي للمخروط

قانون حجم المخروط

يمكن إيجاد حجم المخروط القائم من خلال القانون الآتّي:

  • حجم المخروط القائم= 1 /3 × مساحة القاعدة × الارتفاع

ويكتب بالرموز على النحو الآتّي:

  • حجم المخروط القائم= 1/ 3× π × نق²× ع

حيث إن:

  • نق: تمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
  • π: تمثلُ الثابت وقيّمته 3.14
  • ع: ارتفاع المخروط القائم.

كذلك يمكنك القراءة عن أهمية الدوال المثلثسة في حياتنا

السابق
توقيع ايميل وزارة الصحة
التالي
عبارات عن التبرع بالدم

اترك تعليقاً