ما هو المنوال ؟ هو سؤال مهم حيث أن هذا المصطلح هو أحد أهم المصطلحات في الاحصاء، فما هو المنوال وما علاقته بالوسط الحسابي، والوسيط الحسابي؛ وكيف يمكن إيجاده بحسب اختلاف الأرقام وعدد الأرقام المعطاة في السؤال، كل ذلك سنتطرق له لاحقًا وفي هذه المقالة.
مقاييس النزعة المركزية
مقاييس النزعة المركزية المستخدمة في الإحصاء هي المقاييس التي تستخدم لتحليل الأرقام والبيانات، حيث أن الهدف الأساسي من استخدام مقاييس النزعة المركزية بالإضافة إلى مقاييس التشتت هو تلخيص البيانات والمعلومات وذلك لوصفها عن طريق التعرف على مركزها، ومعرفة مقدار تشتت هذه البيانات عن المركز وهذا ما يسمى بدرجة تجانس البيانات، ومن أهم مقاييس النزعة المركزية هي الوسط والوسيط والمنوال.
ما هو المنوال
كما قلنا سابقًا فإن المِنوال هو أحد مقاييس النزعة المركزية المستخدمة في الإحصاء وفي الرياضيات تحديدًا، والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا أو شيوعًا أو انتشارًا، ويكون المنوال قيمة واحدة وهي الأكثر تكرارًا بين مجموعة الأرقام، ففي حالة تكرار رقم واحد يتم اختياره كمنوال، أما في حال تكرار رقمين اثنين بنفس العدد فيتم اختيارهما كمنوال، وفي حالة عدم تكرار أي رقم فتكون قيمة المِنوال لا شيء أو لا يوجد منوال وليس صفرًا.
أمثلة على حساب المنوال
مثال 1: جد المِنوال للأعداد الآتية: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29.
الحل: ننظر إلى الأرقام ونجد أن العدد الذي تكرر أكثر شيء هو العدد 23 إذ تكرر 4 مرات، بينما الأرقام الأخرى لم تتكرر بهذا القدر، فبذلك يكون العدد 23 هو المنوال.
مثال 2: جد المِنوال للأعداد الآتية: 19 ، 8 ، 29 ، 35 ، 19 ، 28 ، 15.
الحل: نجد أن العدد الذي تكرر أكثر ما يمكن هو العدد 19 إذ تكرر مرتين، بينما الأرقام الأخرى لم تتكرر بهذا القدر، فبذلك يكون العدد 19 هو المنوال.
مثال 3: جد المِنوال للأعداد الآتية: 1 , 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 9
الحل: نجد أن هناك عددان تكررا أكثر ما يمكن وهما العددان 3 و 6 إذ تكررا 3 مرات ، بينما الأرقام الأخرى لم تتكرر بهذا القدر، فبذلك يكون العددان 3 ، 6 هما المنوال.
المِنوال في حالة التجميع
يقصد بالتجميع أنه في بعض الحالات وذلك عندما تظهر جميع القيم بنفس عدد المرات، فلا يكون الوضع مفيدًا في إيجاد المِنوال، ولكن يمكننا تجميع القيم لمعرفة ما إذا كانت إحدى المجموعات لديها أكثر من المجموعات الأخرى.
مثال: جد المِنوال لمجموعة الأرقام الآتية {4 ، 7 ، 11 ، 16 ، 20 ، 22 ، 25 ، 26 ، 33}
الحل: كل قيمة تتكرر مرة واحدة، لذلك من الأفضل تجميعها، في فترات متساوية، حيث في هذا المثال يمكننا تجربة مجموعات من 10 على النحو الآتي:
- 0-9: ظهرت قيمتان وهما (4 و 7)
- 10-19: ظهرت قيمتان وهما (11 و 16)
- 20-29: ظهرت 4 قيم وهي(20 ، 22 ، 25 و 26)
- 30-39: ظهرت 1 قيمة وهي (33)
من خلال هذه المجموعات يتبين ظهور القيم العشرينية أكثر من غيرها؛ لذلك يتم هنا اختيار الرقم 25 كقيمة لمنوال هذه البيانات، وهو الرقم الواقع في منتصف هذه المجموعة؛ ومع الأخذ بعين الاعتبار أيضًا أنه من الممكن استخدام فئات أو مجموعات مختلفة والحصول على إجابة مختلفة.
وفي ختام هذه المقالة نؤكد على أهم ما جاء فيها حيث تم التعرف وبالتفصيل على ما هو المنوال ، وكيف من الممكن إيجاده إذا كان الرقم المتكرر بشكل كبير هو رقم واحد أو أكثر من رقم، كما تم التعرف على كيفية إيجاد المِنوال عند اتباع خاصية التجميع أو ما يسمى بالفئات.
