المكعب ومتوازي المستطيلات، يعتبر متوازي المستطيلات من أهم الأشكال الهندسية الموجودة في الطبيعة، وقد نراه في الحالات المختلفة في حياتنا اليومية، بالإضافة إلى المكعب الذي لا يقل أهمية عن متوازي المستطيلات.
تعريف متوازي المستطيلات
يطلق اسم متوازي المستطيلات القائم على الشكل الصلب الذي يحيط به ست مستطيلات من جميع جهاته. و سمي بهذا الاسم لأن له : ستة أوجه مستطيلة الشكل. كل وجهين متقابلين متطابقين متوازيان لهما نفس المساحة، و له 12 حرفا و 8 رؤوس و 24 زاوية قائمة، كما يمكن اعتباره موشور بزاوية قائمة. هو مجسم هندسي له 6 أوجه مستطيلة الشكل.
مكونات متوازي المستطيلات
6 أوجه مستطيلة 12 حرفا : الحرف هو منطقة التقاء وجهين 8 رؤوس : الرأس هو منطقة التقاء 3 حروف 24 زاوية قائمة : كل مستطيل له أربع زوايا قائمة 3 أبعاد هي أطوال 3 أحرف تشترك في نفس الرأسالمكعب هو متوازي المستطيلات ابعاده
المكعب جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، واثنا عشر حرفاً أو حافة وثمانية أركان، وهو متوازي مستطيلات أبعاده متقايسة. أركان المكعب هي زواياه القائمة، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا.
ما الفرق بينهم
– اوجه التشابه : كل منهما لديه:
6 اوجه 8 روؤس 12 حرف
– اوجه الاختلاف :
المكعب كل وجه فيه لابد ان يكون على شكل مربع.
متوازى المستطيلات وجهه على شكل مستطيل ويجوز بعض اوجهه تكون مربع بشرط ان يكون كل و جهين متقابلين متساوين.
مساحة المكعب ومتوازي المستطيلات
- المساحة الكلية للمكعب: هي مجموع مساحات جميع الوجوه الستة، وبما أن هذه المربعات متطابقة تماماً فيمكن حساب مساحة أحد هذه المربعات وضرب المساحة الناتجة في العدد 6 (الذي يُشير إلى عدد أوجه المكعب)، بالتالي يمكن إيجاد مساحة مكعب طول ضلعه س من خلال القانون:
- مساحة المكعب = 6 * س²
- حيث إن س: طول ضلع المكعب
- مساحة متوازي المستطيلات الكلية= (2×الطول×العرض) + (2×العرض×الارتفاع) + (2×الطول×الارتفاع)، وبالرموز: مساحة متوازي المستطيلات= (2×أ×ب) + (2×ب×ع) + (2×أ×ع)؛ حيث:
-
- أ: طول متوازي المستطيلات.
- ب: عرض متوازي المستطيلات.
- ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.
-
