ما هو قانون مساحة المستطيل

ما هو قانون مساحة المستطيل، حيث يعتمد قانون مساحة المستطيل على أطوال أضلاعه، ويعتمد قانون المحيط أيضًا على هذه الأطوال، وفي هذه المقالة سنفعل نتحدث عن تفاصيل قانون مساحة المستطيل، وسوف نشرح بخطوات كيفية حساب مساحة أي مستطيل.

ما هو المستطيل

المستطيل (بالإنجليزية: Rectangle) هو شكل من الأشكال الهندسية، والمستطيل له أربعة جوانب، بحيث يكون الضلعان المتقابلان متساويين في الطول، والفرق الوحيد بين المستطيل والمربع هو أن المربع متساو في أطوال الأضلاع، وفي الواقع يحتوي المستطيل على أربع زوايا قائمة، وبالتالي فإن كل زاوية من الزوايا الأربع تساوي 90 درجة، ومجموع زواياه 360 درجة، ويمكننا القول أن المستطيل هو نوع خاص من متوازي الأضلاع، والمربع هو نوع خاص من المستطيلات، ولأن المستطيل لا يحتوي على أي ارتفاع، فهو يعتبر شكلاً ثنائي الأبعاد، لأنه يحتوي على الطول والعرض فقط.[1]

ما هو قانون مساحة المستطيل

في الواقع، هناك العديد من القوانين التي يمكن بواسطتها حساب مساحة المستطيل، ويمكن تلخيص هذه القوانين الرياضية على النحو التالي:

احسب المساحة من الارتفاع والعرض

هذه هي الحالة الأكثر شيوعًا في حساب مساحة المستطيل، بحيث يُعرف طول المستطيل وعرضه، ويكون قانون حساب المساحة في هذه الحالة كما يلي: مساحة المستطيل = الطول × العرض . لتوضيح الأمر أكثر، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: حساب مساحة مستطيل طوله 4 أمتار وعرضه 2 متر. طريقة الحل: مساحة المستطيل = الطول × العرض مساحة المستطيل = 4 × 2 مساحة المستطيل المستطيل = 8 متر مربع
• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل طوله 3.25 متر وعرضه 1.5 متر. طريقة الحل: مساحة المستطيل = الطول × عرض مساحة المستطيل = 3.25 × 1.5 مساحة المستطيل مستطيل = 4.875 متر مربع

احسب المساحة من القطر والطول

في هذه الحالة يكون قطر المستطيل وطول أحد أضلاعه معروفين، وقاعدة حساب المساحة في هذه الحالة هي كما يلي: مساحة المستطيل = طول الضلع × الجذر التربيعي من (القطر ² – طول الضلع ²) مساحة المستطيل = طول الضلع × (القطر ² – طول الضلع) ²). لتوضيح الأمور أكثر، سنذكر مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل بقطر 5 أمتار وعرض 3 أمتار. طريقة الحل: مساحة المستطيل = طول الضلع × √ (القطر ² – الطول من الضلع ²) مساحة المستطيل = 3 × √ (5 ² – 3 ²) مساحة المستطيل = 3 × √ (25-9) مساحة المستطيل = 3 × √ ( 16) مساحة المستطيل = 3 × 4 مساحة المستطيل = 12 مترًا مربعًا
• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل بقطر 6 أمتار وطوله متر واحد. طريقة الحل: مساحة المستطيل = طول الضلع × √ (القطر ² – الطول من الضلع ²) مساحة المستطيل = 1 x √ (6 ² – 1 ²) مساحة المستطيل = 1 x √ (36 -1) مساحة المستطيل = 1 x √ ( 35) مساحة المستطيل = 1 × 5.9 مساحة المستطيل = 5.9 متر مربع

احسب المساحة من الطول والمحيط

في هذه الحالة، يُعرف محيط المستطيل وطول أحد أضلاعه، ويكون قانون حساب المساحة في هذه الحالة كما يلي: مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] طول المقطع ² لمزيد من التوضيح للسؤال، سنذكر مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: احسب مساحة مستطيل محيطه 16 مترًا وعرضه 2 مترًا. طريقة الحل: مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] طول الأضلاع² مساحة المستطيل = [ ( 16 ÷ 2 ) × 2 ] – 2² = منطقة المستطيل [ ( 8 ) × 2 ] – 4 مساحة المستطيل = [ 16 ] – 4 مساحة المستطيل = 12 متر مربع
• المثال الثاني: احسب مساحة مستطيل محيطه 12 مترًا وعرضه 4 أمتار. طريقة الحل: مساحة المستطيل = [ ( المحيط ÷ 2 ) × طول الضلع ] طول الأضلاع² مساحة المستطيل = [ ( 12 ÷ 2 ) × 4 ] – 4 ² مربع المساحة = [ ( 6 ) × 4 ] – 16 مساحة المستطيل = [ 24 ] – 16 مساحة مستطيلة = 8 متر مربع

ما هو قانون محيط المستطيل

يمكن حساب محيط المستطيل باستخدام القانون الرياضي، الذي ينص على أن المحيط يساوي مجموع أطوال الأضلاع الأربعة، ولكن هناك أيضًا طرق أخرى لحساب محيط المستطيل، ويمكن أن تكون هذه الطرق تتلخص على النحو التالي:[2]

احسب محيط الطول والعرض

يمكن حساب محيط المستطيل من خلال معرفة قيمة طول وعرض المستطيل، والصيغة في هذه الحالة هي: محيط المستطيل = (الطول × 2) + (العرض × 2) محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض). لتوضيح الأمور، سنذكر مثالًا على هذه الطريقة:

• المثال الأول: حساب محيط مستطيل طوله 3.5 متر وعرضه 1.5 متر طريقة الحل: محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض) محيط المستطيل = 2 × (3.5 + 1.5) محيط المستطيل = 2 × (5) محيط المستطيل = 10 أمتار
• المثال الثاني: احسب محيط مستطيل طوله 5 أمتار وعرضه 2.25 متر. طريقة الحل: محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض) محيط المستطيل = 2 × (5 + 2.25) ) محيط المستطيل = 2 × (7.25) محيط المستطيل = 14.5 متر

احسب محيط الطول والمساحة

يمكن حساب محيط المستطيل من خلال معرفة قيمة مساحته أو طوله أو عرضه، والصيغة في هذه الحالة هي: محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الجانب لتوضيح المشكلة بشكل أكبر، سنقدم مثالاً على هذه الطريقة:

• المثال الأول: حساب محيط مستطيل مساحته ٨ أمتار وطوله مترين طريقة الحل: محيط المستطيل = [ ( المساحة × 2 ) + ( طول الضلع² × 2 ) ] ÷ طول الضلع = محيط المستطيل [ ( 8 × 2 ) + ( 2² × 2 ) ] 2 = محيط المستطيل [ ( 16 ) + ( 8 ) ] 2 = محيط المستطيل [ 24 ] ÷ 2 محيط مستطيل = 12 مترًا
• المثال الثاني: حساب محيط مستطيل مساحته 12 مترًا وطوله 3 أمتار طريقة الحل: محيط المستطيل = [ ( 12 × 2 ) + ( 3² × 2 ) ] ÷ 3 = محيط المستطيل [ ( 12 × 2 ) + ( 3² × 2 ) ] ÷ 3 = محيط المستطيل [ ( 24 ) + ( 18 ) ] ÷ 3 = محيط المستطيل [ 42 ] ÷ 3 محيط مستطيل = 14 مترًا

في ختام هذه المقالة سنكون قد عرفنا ما هو قانون مساحة المستطيل، وشرحنا المقصود بالمستطيل، واستذكرنا الخطوات والأمثلة التي حللت كيفية حساب المحيط والمساحة المستطيل بعدة طرق.