الجبر هو واحد من أجزاء واسعة من الرياضيات ، و الجبر هو دراسة الرموز الرياضية والقواعد للتلاعب بهذه الرموز ، و هو خيط موحّد لكل الرياضيات تقريبًا.
يشمل الجبر كل شيء من المعادلة الابتدائية ليحل دراسة مجردة مثل مجموعة حلقات ، و تسمى الأجزاء الأساسية للجبر الجبر الأولي ، أكثر الأجزاء التجريدية تسمى الجبر المجرد أو الجبر الحديث.
يعتبر الجبر الابتدائي عاملاً أساسيًا في أي دراسة للرياضيات أو العلوم أو الهندسة ، بالإضافة إلى تطبيقات مثل الطب والاقتصاد ، و الجبر المجرد هو مجال رئيسي في الرياضيات المتقدمة.
علم الجبر
لكلمة “الجبر” عدة معان ذات صلة في الرياضيات ، و يُطلق مصطلح “الجبر” على جزء كبير من الرياضيات ، و ككلمة واحدة بمقالة أو بصيغة الجمع ، يشير “الجبر” إلى بنية رياضية معينة ، يعتمد تعريفها الدقيق على المؤلف ، و عادة يحتوي الهيكل على إضافة ، مضاعفة ، وضرب حجمي ، و عندما يستخدم بعض المؤلفين مصطلح “الجبر” ، فإنهم يصنعون مجموعة فرعية من الافتراضات الإضافية التالية: الترابطية ، التبادلية ، غير النظامية ، و / أو ذات الأبعاد المحدودة.
الخوارزمي مؤسس علم الجبر
كان محمد بن موسى الخوارزمي عالمًا فارسيًا في الرياضيات و فلكيًا و جغرافيًا فلكيًا و عالمًا في بيت الحكمة ببغداد ، و ولد في بلاد فارس في ذلك الوقت حوالي عام 780 ، و كان الخوارزمي واحداً من الرجال الذين تعلموا عملوا في بيت الحكمة ، و ازدهر الخوارزمي أثناء عمله كعضو في بيت الحكمة في بغداد تحت قيادة كليف المأمون ، ابن خليف هارون الرشيد ، الذي اشتهر في “الليالي العربية”.
مساهمات وإنجازات الخوارزمي
– طور الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات (وهو السبب في كونه يدعى جده علوم الكمبيوتر من قبل بعض الناس).
– يعتبر الجبر الخوارزمي هو الأساس وحجر الزاوية في العلوم ، و إلى الخوارزمي نحن مدينون “بالجبر” العالمي ، و قد تم ترجمة كتب لخوارزمي مرتين إلى اللاتينية ، من قبل كل من جيرارد من كريمونا وروبرت أوف تشيستر في القرن الثاني عشر ، حيث عمل على عدة مئات من المعادلات التربيعية البسيطة عن طريق التحليل ، بالإضافة إلى المثال الهندسي ، كما أن لديه أقسام كبيرة عن طرق تقسيم الميراث ومسح مساحات الأراضي ، و يهتم إلى حد كبير بأساليب حل المشاكل الحسابية العملية بدلا من الجبر كما هو مفهوم الآن.
– حصر الخوارزمي نقاشه في معادلات الدرجة الأولى والثانية ، كما كتب عملاً مهماً في علم الفلك ، يغطي التقاويم ، ويحسب المواقف الحقيقية للشمس والقمر والكواكب ، وجداول من الجيوب ، والظواهر ، وعلم الفلك الكروي ، والجداول الفلكية ، وحسابات المنظر والكسوف ، ورؤية القمر.
– أكثر أعماله شهرة كما هو مذكور أعلاه و سمي بهذا الاسم هو خوارزمية المفهوم الرياضي ، و المعنى الحديث للكلمة يتعلق بممارسة محددة لحل مشكلة معينة ، و اليوم يستخدم الناس الخوارزميات للقيام بالاضافة إلى التقسيم الطويل ، والمبادئ الموجودة في نص الخوارزمي المكتوب منذ حوالي 1200 سنة ، كما كان الخوارزمي مسؤولاً عن إدخال الأرقام العربية إلى الغرب ، حيث أطلق عملية أدت إلى استخدام الأرقام العربية التسع ، إلى جانب العلامة الصفرية.
– كان للخوارزمي مساهمة كبيرة في الجغرافيا في القرون الوسطى ، و قام بتنظيم وتصحيح أبحاث بطليموس في الجغرافيا ، وذلك باستخدام نتائجه الأصلية الخاصة التي تحمل اسم صورة الأرض (شكل الأرض).
