أنواع الارتباط في الإحصاء

في الإحصاءات ، هناك نوعان من الارتباطات هما : الارتباط ثنائي المتغير ، والارتباط الجزئي ، ويشير الارتباط إلى درجة واتجاه الارتباط بين الظواهر المتغيرة ، فهو في الأساس مدى توقع أحدهما للآخر ، وهي العلاقة التي يشترك فيها متغيران ، وقد تكون سلبية ، أو إيجابية ، أو منحنية.

كما يتم قياسه والتعبير عنه باستخدام المقاييس الرقمية ، وتكون الارتباطات إيجابية ، عندما تزيد قيمها معًا ، وعندما تنخفض قيمها تصبح سلبية ، إضافة إلى أنه هناك ثلاث قيم محتملة في العلاقة هم :

• (1) هي علاقة إيجابية كاملة.
• يمثل (0) أنه لا يوجد ارتباط.
• (-1) عبارة عن ارتباط سلبي تام.

وتوضح هذه القيم مدى جودة الارتباط ، وهناك نوعان من الارتباطات هنا : الارتباط الثنائي ، والمتغير الجزئي ، ويشير الارتباط ثنائي المتغير إلى التحليل إلى متغيرين ، وغالبًا ما يتم الإشارة إليهما كـ X و Y ، بشكل أساسي ، لغرض تحديد العلاقة التجريبية بينهما ، ومن ناحية أخرى ، يقيس الارتباط الجزئي الدرجة بين متغيرين عشوائيين ، مع إزالة مجموعة من المتغيرات العشوائية المسيطرة.

أنواع الارتباطات

الارتباط ثنائي المتغير

يعتبر الارتباط ثنائي المتغير مفيدًا في اختبار الفرضيات البسيطة ، للترابط والسببية ، ويتم استخدامه بشكل شائع لمعرفة ما إذا كانت المتغيرات مرتبطة ببعضها البعض ، وعادة ما تقيس كيفية تغير هذين المتغيرين معًا في نفس الوقت.

والغرض من التحليل ثنائي المتغير يتجاوز الوصف ، فعندما يتم فحص العلاقات المتعددة ، بين المتغيرات المتعددة في وقت واحد ، مثال على الارتباط ثنائي المتغير هو طول وعرض الكائن ، يساعد الارتباط ثنائي المتغير على فهم نتيجة المتغير (ص) والتنبؤ به ، عندما يكون المتغير (س) تعسفيًا ، أو عندما يصعب قياس أي من المتغيرات.

ولكي تتمكن من قياس الارتباط ثنائي المتغير ، يمكن إجراء اختبارات مختلفة ، بما في ذلك اختبار Pearson Product-Moment Correlation ، و scatterplot ، واختبار Kendall’s tau-b ، ويتم عرض نتائج اختبار هذا الارتباط بشكل شائع في مصفوفة الارتباط.

الارتباط الجزئي

يقيس الارتباط الجزئي قوة العلاقة بين متغيرين ، مع التحكم في تأثير واحد ، أو أكثر من المتغيرات الأخرى ، وعلى سبيل المثال ، قد ترغب في معرفة ما إذا كان هناك ارتباط بين كمية الطعام ، الذي يتم تناوله ، وضغط الدم ، مع التحكم في الوزن ، أو كمية التمرين.

ومن الممكن التحكم في متغيرات متعددة (تسمى متغيرات التحكم ، أو المتغيرات المشتركة) ، ومع ذلك ، لا يوصى عادةً بأكثر من واحد ، أو اثنين لأنه كلما زادت متغيرات التحكم ، كلما كان اختبارك أقل موثوقية ، إضافة إلى أن الارتباط الجزئي له متغير مستقل واحد مستمر (قيمة س) ، ومتغير تابع واحد مستمر (قيمة ص) ، وهذا هو نفسه كما هو الحال في تحليل الارتباط المنتظم.

ففي مثال ضغط الدم ، نجد المتغير المستقل هو (كمية الطعام التي يتم تناولها) ، والمتغير التابع هو (ضغط الدم) ، ويجب أن تكون متغيرات التحكم ، الوزن وكمية التمرين ، مستمرة أيضًا.

الارتباط شبه الجزئي

الارتباط شبه الجزئي هو تقريبًا نفس الارتباط الجزئي ، لكن في الواقع ، يستخدم العديد من المؤلفين المصطلحين ليعني الشيء نفسه ، ومع ذلك يقوم الآخرون بالتمييز الدقيق التالي على سبيل المثال ، يمكن لإحصائية الارتباط شبه الجزئي ، أن تخبرنا بالجزء الخاص من التباين ، الذي يفسره متغير مستقل معين ، ويشرح كيف يؤثر متغير مستقل معين ، على المتغير التابع ، بينما يتم التحكم في المتغيرات الأخرى ، لمنعهم من الدخول في الطريق.

مثال : لنفترض أننا نستخدم مجموعة من البيانات (من ورقة عام 2002 من طفل وآخرون) والتي تسرد ثلاثة متغيرات على ستة أطفال ، تم اختبار كل طفل لمدى الذاكرة (Y) ، ومعدل الكلام (X2) ، ولوحظ أيضًا عمرهم ، وكان مطلوبًا إحصاء ارتباط يتنبأ بـY (مدى الذاكرة) من X1 و X2  (العمر ومعدل الكلام).

عادة ، في حالة كانت X1 و X2 متغيرات عشوائية مستقلة ، اكتشفنا مدى أهمية كل متغير من خلال حساب معامل مربّع للارتباط بين X1 و X2 والمتغير التابع Y، سنعرف أن هذه المعاملات المربعة للارتباط كانت تساوي معامل الارتباط المتعدد، ولكن في حالة مثل حالتنا ، فإن X1 و X2 ليستا شيئًا مستقلاً ، يعتمد معدل الكلام إلى حد كبير على العمر ، وبالتالي فإن استخدام المعامل التربيعي سيحسب مساهمات كل متغير عدة مرات.

الفرق بين أنواع الارتباط في الإحصاء

والفرق بين الارتباط ثنائي المتغير ، والارتباط الجزئي ، هو أن الارتباط ثنائي المتغير ، يستخدم للحصول على معاملات الارتباط ، بشكل أساسي ، ويصف قياس العلاقة بين متغيرين خطيين ، بينما يستخدم الارتباط الجزئي ، للحصول على معاملات الارتباط ، بعد التحكم في متغير واحد ، أو أكثر.

الفرق بين الارتباط الأحادي المتغير والارتباط الثنائي المتغير

التحليل الأحادي المتغير هو أبسط شكل لتحليل البيانات ، حيث تحتوي البيانات الجاري تحليلها على متغير واحد فقط ، ونظرًا لأنه متغير واحد ، فإنه لا يتعامل مع الأسباب أو العلاقات ، والغرض الرئيسي من التحليل الأحادي المتغير ، هو وصف البيانات ، وإيجاد الأنماط الموجودة داخلها.

ويمكنك التفكير في المتغير كفئة تقع ضمن بياناتك ، وأحد الأمثلة على متغير في التحليل الأحادي المتغير قد يكون (العمر) ، أو قد يكون آخر(الارتفاع) ، لن ينظر التحليل أحادي المتغير ، إلى هذين المتغيرين في نفس الوقت ، ولن ينظر في العلاقة بينهما.

وتتضمن بعض الطرق التي يمكنك من خلالها وصف الأنماط الموجودة ، في البيانات أحادية المتغير النظر في المتوسط ​​، والوضع ، والوسط ، والنطاق ، والتباين ، والحد الأقصى ، والحد الأدنى ، والأرباع ، والانحراف المعياري.

بالإضافة إلى ذلك ، تتضمن بعض الطرق التي يمكنك من خلالها عرض بيانات أحادية المتغير ، جداول توزيع التردد ، والمخططات الشريطية ، والرسوم البيانية ، ومضلعات التردد ، والمخططات الدائرية.

ويستخدم التحليل ثنائي المتغير لمعرفة ما إذا كانت هناك علاقة بين متغيرين مختلفين ، يمكن لشيء بسيط مثل إنشاء مخطط مبعثر من خلال رسم متغير ، على آخر على مستوى ديكارت (أعتقد أن المحور X و Y) ، يمكن أن يمنحك أحيانًا صورة لما تحاول البيانات إخبارك به ، وإذا كانت البيانات تبدو مناسبة لخط أو منحنى ، فهناك علاقة أو ارتباط بين المتغيرين ، على سبيل المثال ، قد يختار المرء رسم كمية السعرات الحرارية ، مقابل الوزن.

والتحليل متعدد المتغيرات هو تحليل ثلاثة متغيرات أو أكثر ، هناك العديد من الطرق لإجراء تحليل متعدد المتغيرات اعتمادًا على أهدافك ، وتتضمن بعض هذه الطرق شجرة مضافة ، تحليل الارتباط الكنسي ، تحليل الكتلة ، تحليل المراسلات / تحليل المراسلات المتعددة ، تحليل العوامل ، تحليل Procrustean المعمم ، MANOVA ، التحجيم متعدد الأبعاد ، تحليل الانحدار المتعدد ، الانحدار الجزئي لأقل مربع ، تحليل المكونات الرئيسية / الانحدار / PARAFAC ، وتحليل التكرار.